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tenir pour parvem'r a une reMu&ion dire£le & genera'e 

 des expreflions donnees . II eft cependant vifible qu'on 

 pourra aifement s' en pafler fi on veut fe contentec d'une 

 conllruclion des quantites y & u pour chaque terns t de- 

 rived de celle qu'on a trouve (art. 39.). 



Soit done, comme dans l'article cite 1 , ANB la figure 

 dont les ordonnees M N repreTentent les premieres excur- 

 sions V, 6c, anb celle dont les ordonnees expriment les 

 vitelTes initiales V . Qu' on reitere leur defcription de 

 part & d' autre (Fig. 10. 11.) a 1' infini de la maniere 

 enfeign^e ; qu'on conftruife enfuite deux autres courbes 

 infinies (Fig. 1 1.13.) A 1 N x B 1 , a*n l b, dont la premiere 

 A 1 N l B l foit telle que chaque ordonnee M 1 N l qui repond 

 a l' abfcifTe A 1 M l = AM foit toujours quatrieme pro- 

 portioned a la foutangente au point N, a l'ordonn^e MN y 

 & a l'unite; & la feconde a l n l b l ait fes ordonnees m* n l , 

 ^gales aux aires anm y qui repondent aux abfcilTes am = 

 a 1 m'. Par le mo/en de ces quatres courbes que je nommerai, 

 comme celles de Mr. D'Alembert, courbes generatrices, on 

 aura toujours 1' ordonnee y , & la vitefle u pour chaque 

 abfeifie x , & pour quelque terns t que ce foit . Car on. 

 n' aura qu'a prendre dans la courbe. AN B la demifomme 



des ordonnees qui repondent aux abfeifles x ■+■ ^— ,& x — — ; 



& dans la courbe a x n l b 1 la demidifference des ordonnees 

 qui r^pondront aux memes abfcilTes; & la fomme totale 

 de ces quantites fera 1' ordonnee y cherchee . De meme 

 pour la vitelTe u , on prendra dans la courbe a nb la de- 

 mifomme des ordonnees qui appartiennent aux abfcilTes 



x -+- , & x — , & dans la courbe A 1 N l B*> 



la demidifference des ordonnees qui repondent aux memes 

 abfcilTes , & la fomme totale de ces quantites donnera la 

 valeur cherchee de la vitefle «. 



Quoique 



