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= o , elle devient n^ceffairement egale a une fuite d'au- 

 tant d'unites ; je repons que cela provient des termes qui 

 fe d^truifent naturellement dans tous les cas excepte dans 

 celui , ou x = o . Pour rendre la chofe plus fenfible 

 cherchons la fomme de la fuite , cof. x -+- cof. i x 

 H- cof. 3 x -+■ &c. ■+• cof. m x ; on trouvera par la 

 m£me methode ci-deffus qu'elle eft egale a 



e «V — f _ i (« + i)«v'- « tf — xV"— i _ e — {m-^i\ *V — 1 



2 (i — e'V - • ) 2 (i — e - *v -■ j 



_ . . ,, . , cof. x — i -f- cof. mx— cof. (m-4-i)x 



expreuion quifereduit a — , - — 



r ^ 2(1 — col. *.) 



L cof- mx-coC (m + ,) x __ t Qr dans , £ ^ 



2 ( t — COl. * ) 2 



©u m eft un nombre infini, Ton fuppofe que l'i evano- 



uiffe aupres d'm, d'ou le terme cof. (m -+■ i ) x de- 



r q \ c , cof. mx — cof. ( /n -+- i ) x 



vient = cof. m x, & la formule ^ — — 



2 ( i -«. col. *) 



refte = o; mais lorfque x = o le denominateur devient 



aufli egal a zero ; c' eft pourquoi elle recoit une valeur 



donnee qu'on trouvera par la differentiation du nu.merateur 



& du denominateur. On a done en diffe>entiant 



(m -t-i) Xfin. Q-4-,»)x - m fin, mx ~ . £ ^ 



2 fin. * "■ 



de nouveau a — par la fuppofition de x = » ; qu'on dif- 



ferentie une fecOnde fois , il en viendra 



( .w -4- i y X coC ( m -+- i ) x — m* X cof. »*x ^ «^,j 



2 COl. K 



( m •+- i ) z — m' i , , , 



x = o , - - = « -H — ; done la valeur 



' 



de la ferie eft dans ce cas = m -+-- - - I = m prea- 

 ftment comme 1' on a vu plu« haut . 



Au 



