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aura F (^ ■ x) = M' -h N" <p V\ ow^' x — M -^ IST <p F", 

 d' oil Ton tirera la nature de la fonftion (p comme je i'ai 

 fait dans la premiere folution. Aiiifi par ce prob'.eme on 

 eft en etat de determiner toute equation qui ne contien- 

 dra qu'une fonftion arbitraire. 



CONSTRUCTION DU MEME PROBLEME. 



Dans le cas ou toutes Us quandtcs M , N & V 

 feroi-ent elles mimes difcontinues. 



Xjes quantites M, N &c V etant fonftions des deux va- 

 riables AT & j^, ne peuvent etre reprefentees que par les 

 ordonnees verticales de trois furfaces courbes donnees ou 

 conftru6lib!es , & par ce qu'elies font fuppoiees difconti- 

 nues J Ton doit avoir , avant de conftruire la furface de- 

 Tnandee , trois autres furfaces difcontinues , foit donnees 

 au hazard , foit conltruites par quelques merhodes telles 

 que celles que j'ai d^ja donnees , & dont les fymboles 

 d'equations foient 



^^=. M pour la premiere. 



:^r=N pour la feconde. 

 ^l=zV pour la troifieme. 

 On elevera par le point donne Q , pour lequel on cher- 

 1 che I'ordonnee de la furface a conftruire , une verticale 

 FIG. II que Ton prolongera jufqu'a ce qu'elle rencontre la furfa- 

 ce, dont le fymbole d'equation eit i=V ^ en un point 

 par lequel on menera un plan horizontal , qui coupera cet- 

 le furface en une courbe dont la projeftion horifontale 

 fera la courbe difcontin^ T Q^q ^ on aura pour Equation 

 V ■= b • cette courbe etant conltruite , on imaginera une 

 furface cylmdrique verticale , dont elle foit la bafe , & qui 

 coupera les deux autres furfaces donnees en deux courbes 

 dont les projeftions verticales feront les courbes difconti* 



