Exemple: 



Solt propofe de determiner les fon61:Ions arbltraires (p 

 & (p' dans I'equation 



l = <p{ax —^ ) -H x<p'{ax — y) 

 dp telle maniere i" qu'en fefant ^ = /» x on ait ^ =:^ x% 

 1° qu'en fefanc ^ = c x H- A , on ait ^ = « x* H- /2 . 



On mettra a la place de y fes deux valeurs b x Sc 

 c X -h k , &c I'on aura les deux equations fuivantes 

 g x"- = q) { a X — bx')~hx<p'(ax — ^.v) 

 W2x*-+-/2 = (p (a X — ex — h) -i- x <p' (^a X — c x — h) 



on fera ax — b x = u , ce qui donnera x i= — ; , & la 



premiere equation deviendra 



g u' u , 



-I = »p2^ -4- — 7 (p K, 



(*-*)' — '^~ a-b 



d ou 1 on iirera m us= 7— r « w. 



On fera de mSme a ;e — ex — A = v , ce qui donne- 

 ra x = , & la feconde equation deviendra 



m 



( J -+- n s= (D V -♦- 9) V . bubltituant a la 



place de la tbnftion (p fa forme que Ton vient de trouver, 



a — ej (<* - ^ ) a-b ^ a-c 



on aura 

 m 



m 

 d'oii Ton tirera <P' v = 



a — e a—b 



mettant enfin cette forme dans la valeur de (p a , & re* 

 duifant on trouvera 



