3* 



^ u = 



M — c {_a-l>y a-b\a-c ) a-b 



u 



a — c a-b 



I'equation qui fatisfaic a la queltion fera done 



h-t-nx-y /nx-y'V' m(iix-y) /h-t-ax-y\^ n'ax-y) mx/'k-t-ax-y\' /nx-yS^ 



a-c "SVlTi/ a-b V a-c )~ a-b"*" \ a - c / '^ '*•* ^VITi/ 



t """" h-^ax"y ax"y 



il eft en effet facile de voir que ceite equation remplit 

 les deux conditions. 



On pourroit reduire confiderablement cette valeur de r, 

 mais elle ne paroitroit pas etre de la forme (p (ax — j). 

 •Ir X <p' (a X — y ). 



Remarque. 



L'equation {• = (p ( a x — j ) -+• x (p (a x — j) , integra- 



le de \- 1 a — — ; 1- a^ - — = o elt celle de la 



a x^ ax ay dy'^ 



furface engendree par le mouvement d'une droite qui gtif- 

 feroit fur les deux courbes a double cou:bure dont les 

 equations font j=A-x&{ = -^'-x pour 1' une 

 jy = A' • X, {■ = •4'' • ;c & pour I'autre, de maiiiere que cette 

 droite fut toujours dans des plans verticaux , paralleles , & 

 dont l'equation generale feroit a x — y = /3 , i3 etant une 

 conl^ante pour chaque plan , mais variable d'un plan a 

 I'autre. Car en fefant ax — j)/ = conftante dans l'equa- 

 tion , elle devient i = A -¥-B x ^ qui eft a une droite , 

 & dans laquelle les conftantes A ik B doivent etre telles 

 que cette droite foit appuiee fur les deux courbes a double 

 courbure donnees a fin que la furface , en palfant par les 

 deux cQurbes , fatisfaiTe aux conditions. 



