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donne la fubilitution de f- u a la place de x dans M' , 



N' 8c K', de meme M'\ N'' & K'' etant les fonaions 

 de V que Ton trouve en mettant f'v a la place de x 

 dans M", A''" & A^". Ces deux equations fe traiteront 

 comme les equations (C) & (Z?) du probleme precedent, 

 c'eft-a-dire qu'on en ^liminera une des fonftions arbitrai- 

 res , pour connoitre la forme de I'autre & reciproquement, 

 ce qui n'eft fujet a aucune difficulte. 



Remarque. 



On ne parvient par cette methode a trouver les for- 

 mes des deux fonflions independantes cp & <p' , que par ce 

 qu'elles font compofees de la meme quancite /^i autrement 

 elle leroit infufifante. 



Cerollaire. 



II fuit dela que de quelque nombre d'arbitraires que 

 foit compofee I'equation 



il fera toujours poffible de determiner les fonftions cp , <p' 

 <p"' , pour qu'en fefant 



1° y = A • X onait^ = -^-x 



1° y = A' • X on ait ^ = -4^' - x 



^° J = A" ■ X on ait ^ = 4^" • a: 

 &c. &c. 



le nombre de ces conditions etant egal a celui des arbi- 

 traires , car en exprlmant les conditions on a 

 i" ^ ■ X = K' -i- r <pF' -t- M' qi F' -^ N' <p"r- ■ ■ &c. 

 x" ^^'■x= K" H- L" <p V" -H M" <p' F"-hN' <p" V" . . &c. 

 3 » •4"" . X = K" -hL"'<p V"' •+ M'" <p' V" -^ N'" (p' ' V" .-&€. 



&c. &c. 



fefant dans la premiere V =:u , dans la feconde V" zsv ^ 



