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dans la troifieme V" *=a... .&c. on aura autant d'equa- 



tions 



^ (f. u) t= K' -h V (p u -h AT <p' u -*- N' <i>" u ' ■ ■ &c. 



^'(f • v) = A'''-+- r'q)v-i-Ar <p'v-h N"'<p" V ■ • &c. 



<i'"(f" .c) = K'''^.r'(pu^JVrq)'co-+-N'"<p"co- ■ • &c. 

 &c. &c. 



qu'il y a d'arbitraires dans !a propofee , par confequent il 

 lera facile de les eliminer routes , pour ies connoitre cha- 

 cime en particulier , cogime je Tai taic dans le probleme 

 precedent. « 



Conjlruclion. 



II s'agit de trouver pour un x & un jy donne a vo- 

 lonte I'ordonnee verticale { de la furface done Fequation 

 eft i = Mq)V-{-N<p'V^ les fonclions ip 8c <p' etant rel- 

 ies que cette furface palfe par deux courbes a doable cour- 

 bure donnees , continues ou difcontinues & qui aient pour 

 fymboles d'equations la premiere jy = A>x&{' = ''f'x, & 

 la feconde j = A' • a.- & {^ = •4^' • a; 



Pour cela foient , comme dans les figures precedentes ,pianchc 

 C ^ Z> le plan horifontal des x & y , B A C celui des I 

 X & ^ , s m S une des courbes a double courbure par lef- ki' 

 quelles doir pafTer la furface , 8c dont les projetlions r <^ R 

 Sz s ni S' ont pour fymboles d'equations la premiere 

 jy = A • x & la feconde |- = •^^ • .v. Soit de meme u NU 

 la feconde courbe.a double courbure donnee , & done les 

 projeftions vTK Si. unU' ont des equations reprefentees 

 par jK = A' • X & i^=-V- X. Enfin foient A P Sc P Q 

 les X &c y donnees a volonte , pour lefquelles il s'agit de 

 conrtruire I'ordonnee verticale QAf=:^. Cela pofe , par 

 le point donne Q on conftruira la courbe T Q(j qui ait 

 pour equation V=b, I'indeterminee h devant etre telle 

 que cette courbe paffe par le point Q , elle rencontrera 



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