valeur dans 4^ • *• = <p J^' , on aura SP" • (/• u) = <p u. Or' 

 on connoit les formes dea fonftions •^ ^ f y on connoirra 

 par confeqiient celle de la fondion <p . Done ^ r= >^ (fF") 

 fera I'equation demandee. C. Q. F. T. 



Exemple. 



Soit propofe de trouver la forme de la fonftion ^, pour 

 qu'en fefant ^ = to jf , dans I'equation {- =<p (x' -t-j^^ ) , 



on ait f = — . 



^ a 



II eft clair que fi Ton met a la place de y dans cette 



equation fa valeur m jc, elle deviendra — = (p ( :«* -t- /w* x* ) , 

 puis qu'alors la valeur de i doit etre = — . Soit fait maiu' 



tenant x* -»- /ra* x' = k , ce qui donne x^ = , & 



foit fubftituee cette valeur de x dans la derniere equation, 



on aura ;— = « k , ce qui fera connoitre la for- 



(^m^->- i)a ^ ' ^ 



me de la fonftion (p ; d'oii il fuit que I'equation qui (a- 



tisfera a la queftion (era ? = — - . 



^ "^ (w' -(- I ) <* 



En efFet fi Ton met a la place de j dans cette equa- 



X* 



tion fa valeur ot * , on irouve :^ = ~ , 



Remarque I. 



L'equation f ss= ^ (*'-+■ jy^ eft celle de toutes les 

 furfaces des revolutions , I'origine des coordonnees reftan- 



x' •*- y^ 



eulaires etant dans i' axe , ainli r = — - eft I'^qua- 



