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Ton aura — r — - — » & par confdquent pour Equation de- 



mandee r = —7 rr . 



•• a{i •+■ »» ) 



qui eft la meme que celle que nous avons deja trouvee. - 



PROBLEME II 



Determiner la forme que doit avoir la fonftion <p, pour 

 qu'en fefant dans I'equation :[ = M-h N (pK y = ^ • x y 

 on ait { = -^ • X } les quantites M , N Sc ^etant donnees 

 d' une maniere quelconque en x 8c y. 



Solution 



Soient M' , N' & y les fonftions de x que Ton a en 

 fubftituant a la place de j fa valeur A • x dans les quan- 

 tites My N &c V; il eft evident que Von aura par la 

 condition -V • x =i M' ■+• N' (pV^. Soit fait a6l:uellement 

 y =zuy d' oil Ton tirera la valeur de x en u, & foit 

 X =fu cette valeur , qui raife a fa place dans I'equation 

 precedente donnera 



•4^ ■ (/■ K ) = M" -4- iV'> w , 

 les quantites M" & N" etant ce que deviennent M & N' 

 en y metiant /• « a la place de ;c on aura par confequent 

 •*• ■{f-u)-M" 



<P" = -j^, 



Or on connoit les formes des fonftions -^ Sc f, & la 

 maniere dont M" & N" font compofees de u , done on 

 connoitra la forme de la fonftion (p. C. Q. F. T. 



Exemple 



Soit propofe de determiner la nature de la fonftion <p , 

 pour que I'equation j s=; _y" a;" «+■ x'' _y' <p {ax —y ) 



don 



