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dans requation 



on deternnne les conftantes « & /S de telle maniere i" 

 que , pour la premiere valeur que Ton vient de trouver 

 pour X , on ait {• = /', i° que pour la feconde valeur , 

 on ait i=zP' , & qu'enfuite on mette at' a la place de «■, 

 on aura Tequation demandee. 



Cette Iblution n'etant implement que I'application de 

 I'analyfe a la conltruftion precedente , il eft inutile de la 

 demontrer. On remarquera feulement qu'elle ne peut avoir 

 lieu qu'en fuppofant les fonftions A , A' , -^ & 4^' anaiy- 

 tiques & continues. 



L'application de ces deux folutions a un meme exem- 

 ple produiroit le meme refultat. 



CoroUaire. 



On determineroit facilement par cette methode , com- 

 me par la premiere les fonftions arbitraires dans 1' equa- 

 tion 1= K-hL<p F-+- M(f)'F-h N(p"F- ■ ■ &c. , il ar- 

 riveroit feulement que I'equation :[i= K' -h L k -h M' 

 ~i- N' y • • • • &c. Contiendroit autant des conftantes inde- 

 terminees que la propofee renfermeroit de fon^Hons arbi- 

 traires , mais auffi Ton auroit un meme nombre de condi- 

 tions pour les determiner , par ce qu'on trouveroit autant 

 de valeurs particulieres de x qui mifes a fa place devroient 

 donner la premiere ^ = P , la feconde { = P' , la iroiiie- 

 me i = P" &c. 



PROBLEME V 



Determiner la forme que doit avoir chaeune des fon- 

 ftions <?&{.(()' dans Tequation j- = (p V -^ (p' IV , pour 

 ^u'en fefant i" F = a, on ait ^ = p-x, 2" qu'en fefant 



