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y = A • X on ait :^ = -^ • x. Les quantites VSiJV etaiu 



donn^es d'une maniere quelconque en x & jx & les fon- 

 t^ions i^, A s5>: ■^ etant de formes connues, 



11 faut remarquer que la premiere condition n'a pas 

 route la generaliie dont elle feroit fufceptible , par ce qu* 

 elle renferme la quantite determinee V. 



» 

 Solution. 



Soit W' la fonftion de x que I'on obtient en mettant 

 dans ff^ pour y fa valeur prife dans I'equation V = a , 

 il eft clair que Ton aura par la premiere condition 



F ■ X = (^ a-+- (p W 

 & par confequent ip' W = F • x — (pa.. Soit fait W'=2u., 

 pour en tirer une valeur de x en z^ , que je reprefente 

 par f • u ^ on aura en fubftituant cette valeur 



q) u = F { f ■ u) —^ (p a. 

 Mettant cette forme a fa place dans la propofee , elle de- 

 viendra ^ =:(pV -\r F {j . J-F) — <p a mais par ce que (pa 

 eft une conftante , la quantite <pV^ — (pa eft une certame 

 fonftion de V ditferente de (pV ., & que je deligne par 

 (p' K f on aura done 



l = ,p'K^-F{fJF) 

 Equation dans laquelle il n'y a plus qu'une fon£lion arbi- 

 traire, puifque Ton connoit les formes des fonftions F Sc f. 

 Or il refte encore la feconde condition que Ton n'a pas 

 encore emploiee , done elle rentrera dans le cas du pro- 

 bleme II & fe traitera de la m^me maniere. 



Remarque. 



Quoique dans les conditions (qui font que I'on ait i* 



I = F ■ X en fefant y = a , i." ^ = ^ . x en feiant 



jrs=i^.x) les fonftions /", A & -f" puifTent ecre quel- 



