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de conclure que I'dquation de la courbe M'" m" doit dtre 

 1 = /4 — a ■+■ F (f- W ). Mais puifque I'equation de la 

 courbe V M" m" eA ^ = F ■ x , il fuit que fi Ton porte 

 de ^ en X une quaniite egale a /. IV , ce qui n'eft fu- 

 jet k aucune difficulte , la verticale ^JT fera = /(/. ^'). 

 Quant a la conftante j4 — a , que pour abbreger je re- 

 prefente par h , elle doit etre telle que pour le point K 

 on ait ^ = K ni" . Soit pour un inftant regarde ^4 K com- 

 me = X , foit fait dans cette hypothefe AG^=f.lf^\ 

 & Toit elevee la verticale CrJV, il eft evident que Ton 

 aura ^ ou ^ m" = h -\- G N , done on aura k=: K m" 

 ^GN, & par confequent P M" = Xr-^K m" — GN: 

 or QM = FM'% done... Sec. C Q. F. D. 



Remarque I. 



Pour fimplifier la conftruftion , j'ai fait quelques opera- 

 tions analytiques , mais elles ne s' executent pas fur les 

 fonftions /" A & 4^ , done les formes peuvent etre foumi- 

 k% ou non a la loi de eontinuite . Je n'ai opere que fur 

 les quantites V & W que j'ai fuppofees analytiques. II 

 pourroit neantmoins arriver que ces grandeurs fuflfent dif- 

 continues , &: ne puflent etre reprefentees chacune que par 

 I'ordonnee d'une I'urface courbe donnee au hazard dans 

 r efpaee , ou conllru6tible par une methode quelconque , 

 alors la conitruftion precedente feroit imparfaite , puifque 

 les operations preferites nepourroient pas s'executer ana- 

 lytiquement , mais il feroit poffible de les conftruire elles 

 memes. 



Tout etant dans la figure ? , comme dans la figure 4 , 

 u s agit premierement de conltruire les courbes {^q oi. n 

 Q' / dont les equations difcontinues ont pour fymboles Fl»-'.V• 

 ^ = oc & V ■=■ a. Pour cela , je fuppofe donnee dans 

 I'efpace la furface courbe dont I'equation eft reprefentee 



