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r 3 J Z o r \i c • 



on aura &» = x f- y 1- a r i 'i^ li l on rait enco • e, 



pour fimplifier K = o , on aura pour integrale x - — 



^y — — i- a 1 = y'—^-*-' F (-J . aftuellement pour de- 

 terminer la conllante a qui le trouve feule dans ce cas 

 la , on fe fervira de la premiere eqaation entre les inde- 

 terminees , qui parceque I'on a b = o devient 



A — I ■= a , d'ou Ton tire 



a 



a = i 



d'oii il fuit que rinte3;rale demandee eiT: 



dx^ dy^ z ='y 1 ^^-y) 



Remarque I. 



Peut-etre fe trouverat on embaraffe par I'ambiguite des 

 fignes , & demanderat on fi Tequarion differentielle de cet 

 exemple a deux integrales premieres ; raais il faut obfer- 

 ver que ces deux integrales font identiques. On s'en con- 

 vaincra facilement en les integrant ou toutes deux fepa- 

 rement , ou conjointement , en conlervant le double figne 

 car alors on remarquera que I'lnte'grale en quandtes finies 

 eft unique. En effet on fait que I'lntegrale de I'equation 



g^nerale x il -^yil^mi^yF^j^ eft l=y-"'f- (^ 

 -f- y'- FI - ) ou , ( lorfque la fontliion F eft arbitraire, 



comma dans ce cas ci ) £ := J'"" f ( ~ ) "+'j"^ { ". ) ' "^""^ 

 Mifc, Taur. Tom. V. o 



