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Quantite qui, parceque les fonftions f 6c FCont indepea- 

 daiitcs , ne peut dpvenir =0, que chacun des coefficiens 



P' -h {A~i) P -h B & F--^{A-i)P' -^ B 

 ne foit ::= o & par confequent que les expofans P & P' 

 ne foient les racines inegales de I'equation commune 

 /*' -+- {A-i) P -*- B . Je dis que les racines F Sc P' doivent 



etre inegales, parcequ'autrement I'integrale ^ =j'^/ T - J 



•+■ y^ F( - ) fe reduiroit a { ■=.y^ f | - J & ne feront plus 



completus , puis qu'elles ne renfermerout plus qu'une fon- 

 ftion arbitraire. 



Remarque II. 



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L'integrale du probleme precedenx etant 



ij" fuit qu'elle eft de meme forme que la propofee, que 

 par confequent on I'integrera de la meme manieie , & 

 ^ue'fon intdgrale fera encore de meme forme c'eft-a-dire 



v.-^ar\u v^"-.. &c. = y^j^^^^ypf (f) ^K" 



Lfs expofans P, & P' devant fe trouver en fondion de 

 a, h, c- • • &c. d'ou il eft facile de conclure que l'in- 

 tegrale finie de la propofee doit etre de cette forme 



r=/^ (^)^-/" ^( j)-^^'v(^)-y '^( J)- ■ • '^--M 



les expofants /* , P , P' , F" •••&€. etant conftans Sc 



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