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on forme Q'' en effd^ant le premier terme tie ff^ il en 

 eft "^e meme pour la (uite dts nombres y , y' y y' . . . &c.. 



5 • S' . . . &c. de maniere que tous ces nombres feront con- 

 nus fi on connoit les premiers de cliaque luite , c'elt-a dire 



« , S , V , S . . . &c. 



2" II ell ai(e de voir que k e(l == (//z — i) -h Qn — z) 

 -4- {m — 5) ■+■ {m — 4) . . . o 



qut /3 "it=(/?z-i) "X '-^(?;^— 1) « ''-^{m—}) « 'V(/n-4) =« "'...6'c. 

 qu»= ^ eit=(w-i)|8'-f-(/72-i)|8"-(-(:n-}) i3"'-+-(/K-4)0'". . . &c^ 

 qu^ 8 eft ={m^i)y'-\-{m.~i)y" -^-{171-1')^" -h(m-^)y"". . , &c. 



Il eft peutene plus (imple de dire que « eft = (m— 1) 

 ^ (^ — i) ^.. (ot — 3) -H (;;z — 4) . . . &c. , que (3 eft la fom- 

 me des produits de ces quantites prifes 2 a 1 , y la fom- 

 me de leurs produits prifes trois a trois , . . &c. De me- 

 me que oc ' eft = {m — 2)-H(/?2 — j) -^-("^ — a)^{"'' — 5) • • • ^''^' 

 que i3' eft la fomme des produits de ces quantites prifes 

 2 a 1 , y' la fomme de leuis pro-luits prifes 3 a 5 . . . &'c. 

 Pareillement que oc " eft= (/«—})-+-(/« — 4)-}-(/72— 5) ...,&c. 

 que Q,'' eft egai a la fomme des produits de ces quancifes 

 prifes 2 a 2 , )/ " la fomme de leurs produits prifes 3 a 3 ... &c. 



6 ainft de luite. 



Done il fera poffible de former I'equation du degre m 

 dont les racines doivent donner les expofans de y dans> 

 I'integrale ge lerale de la proposee ; or on a vu qu'il n'y 

 avoit plus rien d'indetermiiie dans I'lutegiale que ces ex- 

 pofans , done en fuppofant la perteftion de I'algebre , on 

 aura toujours I'integrale Hnie de I'equation 



C. Q. F. T. 

 W-^ A V-^ B V -+- cr-t- D V" ...&c. = o 



Remarque 



Les expofans P , P ^ P" ... &c. doivent etre les raci- 

 nes megales de I'equation que nous veuons de trouver , 



