49 

 qu'on fubftituera dans W ^ pour avoir une fonflion de 



jc , x Sc y que je reprdfente par fF"'. On fera la meme 

 chofe pour y=a, & Ton aura une fonftion de x, fans 

 x' ni y, que j'exprime par ff^ . On fera W^ = u ^ ce 

 qui donnera une valour de x en k que je defigne par 

 fu , & la forme de la fonftion f fera connue. On com- 

 ^oiersi f . IV' , & enfuite F (/^'), ce qui eft facile, 

 puifque la fonftion F eft donnee dans les conditions ; en- 

 fin on compo(era F (f.X) en mettant dans F (f. l^') 

 X a la. place de x , & I'equation de la furface deman- 

 dee fera 



, ^ = F(ffr')-h<i'.X—F(fX') 

 apres avoir mis partout x' a la place de x. 



Cette operation etant demontree par la conftruftion pre- 

 cedence , je ne m'y arreterai pas d'avantage , mais pour 

 faire voir I'accord des deux folutions, je vais appliquer cel- 

 le-ci au meme exemple que la precedente. 



Exemple. 



Solt propofe de trouver les formes des fonftions p &c <p ^ 

 pour que dans I'equation ^ = (p (/> x — y) -t- <P (.x -^ y) 

 on ait 1 ° ^ = V Ax en fefant b x — y=.a^ i" i = K x 

 en fefant y = n -^ q x. 



II eft evident qu'afin que dans I'equation b x — y = cc 

 i'on ait J = y en fefant x z= x' , Ton doit avoir 

 K = b x' — y' . Soit done ^limine y des deux equations 

 y = n -h q X & b X — y = b x' — y' , ce qui donnera 



■ = X. Soit enfuite prife la valeur de y 



n — y 



dans bx — y = b x' — y' , pour la mettre a {a place 

 dans x -+-j , & Ton aura fF' = x -+■ b x — b x' — y'. On 

 prendra de meme la valeur de y dans b x — y = u , qu* 

 Mifc. Taur. Torn, V. g 



