En mettant dans la propofee a la place de y fa valeur 

 prife dans hx — y ■=■ a ^ elle deviendra 

 v/^~= (^x — a) (pa -J- ( ^ X — a )* (p' ( x-t-^x — a) 

 d'oii , tefant x-t-^x — a = u ^ & reduifant Ton tirera 



1/ » C'^'-^-i)' C^-t-") ^ -+- I 



(/>i/ — a)* bu~a 



fubftituant cette forme a la place de la fonftion <p' dans la 

 propofee , Ton aura 



Equation qui ne contient plus que la fonftion arbitraire (p. 

 Soit atl:uellemeut mife a la place de y fa valeur prife 

 dans y =zc X I'on aura par la feconde condition 



p+.x=cx,p(i>x-cx)-Hc'xVB(itO:(f^fil^O)//(t::l? 



^ ^ ^"^ ' M {bx{l-^c)-ay hx^i+cya^ 



d'oii fefant b x — c x = v , Ton nrera , r edu6tion faue 



fubftiruant enfin cette forme dans la derniere valeur de ^, 

 on irouvera pour equation demandee 



\<^^--^) ' y {_Khx-y)[^l^cya[_b-c)y 



l'^:^ cy{b-^i){bx-y)<fa \ /'j<[EIlIJ—~'llJ. 



I b{bx-y\i^c)-a{b-c) ^ y ^ ^/,l^^y)^ay 



{—. .y' ( ^ t O 'P ^ 



blx+-y)-a 

 qui fatisfait aux conditions quelque valeur que Ton donne 

 a la contlanie indeterminee (p a , puifque fon facteur 



