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,1 ^ / '( ^ ^ — j") y \ J • 



y (i -+- I ) ( 777 r ,, . - y—^ — ^^ — ) aevient = o, 



foit qu'on fade h x — y = a , (on qu'on fafle y = c x ; 

 done cette conllante ne depend pas des conditions j done 

 la queftion eft indeterminee , dc ne peut fe particulariier 

 qu'en donnant une valeur de ^ qui reponde a des valeurs 

 donnees pour x & pour y , c'elt-a-dire, qu'en affignant dans 

 I'efpace un point pour lequel doive pafler la furface. Soient 

 done n , T & w les trois coordonnees de ce point , il 

 faudra donner a <p a une valeur telle qu'en fefant x = 11 

 8^ y z= TT , Ton ait ^ = a . Ce qui n'ell plus fujet a aucu* 

 ne difficulte , & ce que je ne fairois pas ici parceque 

 les expreffions font trop diffufes. 



Conjlruclion. 



Conftruire I'equation i = K-^L<pV-^M(p'W, de 

 telle maniere que la furface courbe , a laquelle elle appar- 

 tient , pafle par deux courbes donnees , continues ou difcon- 

 tinues , qui aient pour fymboles d'equations , la premiere 

 K= a , {■ = Z' • X , la itconAey = A -'x ^ i'='¥ • x ^ Sc 

 que cette furface pafle encore par un point donne dans 

 I'efpace , & au quel repondent les coordonnees fl , t 

 Si. u. 

 Pianche Soient , de meme que dans la fig. 4 , C A D \q plan 

 FIG. horifontal des jc 5c y , C u4 B ceiui des x & {■ , M' /«' 

 ^^ &c s m S les courbes a double courbure donnees par lef. 

 quelles doit paffer la furface , & dont les projeftions 

 Q' y' , M'm' , r q R S>c s m" m!" ont correfpondamment pour 

 lymboles d'equ.itions V = a , i ■= F ■ x ^ y = A- a: 

 & ^ = S' . X. Soit fjL le point par lequel doit de plus pafler 

 la luiface , & dont les projeftions t & (/!" font donnees, 

 ou , ce qui revient au meme , pour le quel on connoit 

 les coordonnes A 11= U, U. ti = tt & irjw=«. Soit 



