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dans I'equation de la furface cylindnquei or I'equation de 



cetre derniere furface eft y=oz', done celle de la pro- 

 jeilion verticale de I'interfeftion fera 



^ = K' -^L' A-^ M" (p' IV" 

 la conftaiue A n'etant pas abfolue , mais une certaine fon- 

 ftion de A P & de /* Q , conftante pour tous les points 

 de la courbe Q 17 , mais variable dependamment de oc ' , & 

 devant etre telle que la courbe M'" rd" pafle par le point 

 determine /tz"'. Soit de meme coupee la furface a conftruire 

 par une furface cylindrique verticale qui auroit Q' q pour 

 bafe, il eft clair que I'interfeftion fera la courbe donnee 

 M' m ^ projetee verticalement en M" ni' ; & I'on aura de 

 mime I'equation de cette projetlion en mettant dans la 

 propolee a la place de jy fa valeur prife dans ^= a, qui 

 appartient k la furface cylindrique, on aura done pour la 

 courbe M'' rn' 



Mais par les conditions , on a auffi pour la meme courbe 

 ^=: F ■ X , done on aura 



& en fefant W^ ■= u ^ d'ou Ton tire x=fu, on aura 



f- {fu) — k — la . ^ . . . r 



<p u = , ee qui rait eonnoitre la ror- 



m ' 



me de la fonftion (p' , qui mife a fd place dans I'equa- 

 tion de la courbe M"' m" la transforme en celle-ci 



M'' 



l = K"^L" A-^ -^ iF.if-JV")-k:'-l'a-) qui ne 



contient plus de fonftions arbitraires , mais (implement les 

 deux conllantes indeterminees A Sc a, dont la premiere 

 eft une conftante relative , fonftion de « ' , comme je I'ai 

 deja dit , & don: I'autre eft une conftante abfolue , fon- 

 ftion de a , & qui doit etre determinee de telle maniere 

 que la furface pafTe par le point donne fi. Sou enhn 

 imaginee une troifieme furface cylindrique verticale , & qui 

 Mifc. Taur. Tom. V, h 



