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L. in m 



C. Q. F. T. 



D'apres tout ce qu'on a vu jufqu'ici , la conllruttion de 

 ce probleine n'a rien qui doive arreter. De plus , il eft 

 facile d'appercevoir que ce probleme fe refolveroit de la 

 meme maniere , li la premiere condition etoit , qu'en fe- 

 fant M= o on due avoir :j^= F x. 



PROBLEME VIII. 



Determiner quelles doivent etre les formes des fonftions 

 arbitraires (p , ip' , (p" • • • &c. dans I'equation 

 l = H-*'K<pr-^L(p' JF-^ M<f>" fr-+- N<p'" JV--- &c. 



pour qu'en fefant i°W=za, Ton ait ^:=F-x, 

 2<» y = A • X, . . . . ^^=^ • X 

 3° ^ = A' • X . . . . :[= y • X 

 4? ^ = A" X . . . . ^ = •>^" X 

 &c. &c. 



le nombre des conditions erant egal a celui des fonftions 

 arbitraires, les quantites H, K , L , M , N,F tk JF etant 

 donnees en x & j , & les fondions i^, A , A', A" • • • &c. , 

 •4'" , •4'' , V' . . . &c. etant de formes connues. 



Solution. 



Soit prife dans W= a la valeur de y que Ton raettra 

 h fa place dans les quantites H^ K , L,M, N...ScF, 

 & foient H\K' ,L' ,M' ,N ... & F' les fonftions de x 

 que donne cette fubltitution , on aura par la premiere con- 

 dition 



F . X = H' -^ K' cF' -^ L y4 -h M' B -h N' C . . . &c. 

 Equation dans laquelle les conllantes ^ , -5 , C . . . &c. 

 Mifc. Taur. Tom, V, i 



