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font des conftantes indeterminees & qui donne 



F « — H'—U ^ — M'B — -N'C...&c. 



<pV' — Y' ' 



Soit fait aftuellement F=m, & foit tiree de cette Equa- 

 tion la valeur de x en k que je reprefente par f-u, foit 

 mife cette valeur dans H' , K\ L , M\ N' . , . &cc. &c 

 foient A, h ^ /, wz, n. . . &c. les fonftions de u que de- 

 viennent refpeftivement ces quantites , I'equation preceden- 

 te fe transformera en celle-ci 



F{f-u)-h-al ,-Bm-Cn &c. 



<? " = -^ 



Dans laquelle on connoitra la forme de la fonftion (p , 

 qui , mife a fa place dans la propofee , la rendra , de la 

 meme forme que celle du probleme IV, & par confequent 

 traitable par la meme methode. 



Quant aux indeterminees A , B , C . . . &c. qui reftent 

 apres I'operation , elles indiquent que les conditions du 

 probleme , contenues dans I'enonce , ne fuffifent pas pour 

 determiner la furface a laquelle appartient I'equation , mais 

 qu'il faut encore donner outre cela autant de points dans 

 I'efpace par lefquels doive pafler cette furface , qu'il y a 

 des quantites arbitraires, fontiions dc TF", dans la propofee. 



Cette folution eft trop (imple par elle meme pour avoir 

 befoin d'etre eclaircie par un exemple. 



Remarque. 



Quoique les fonftions i^, A , A' , A", . . • --f- -f-' ^f-" . . . &c. 

 puiffent etre de formes quelconques , il faut neantmoins , 

 pour qu'il n'y ait point de conllru6tion dans les condi- 

 tions , que , 



X etant la valeur de x que Ton a en Eliminant y de« 

 deux equations W= a & j = A . jc , 



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