X' celle que I'on a en dliminant y des equations 



W= a & ^ = A' AT , 

 X' Ce!!e que Ton a en eliminant y des equations 



^=a & jy = A^'at 



Ton ait F X ^ "if X, 



F- X'^-^'X' , 



F- X"= -^"X" 

 &c- &c. 



Ceci eft analogue k la remarque du piobleme V , & pa* 

 roitra d'ailleurs evident par la conftruftion fuivance 



Conjiruciion, 



Conftruire I'equation ^^H-^ K (pF-h Lp'lF-h M([>"TF 

 •+• N (p" . . . &c. De telle maniere que la furface a laquel- 

 le elle ap'partient pafte par autaiit de courbes a double 

 courbures donnees , continues ou difcontinues , qu'il y a de 

 fonftions arbitraires dans I'equation , les fymboles d'equa- 

 tions de ces courbes etant 



pour la premiere W^=:a Sc :[ = F ■ x 

 pour la feconde y =A-x& {^ = ^-x 

 pour la troifieme y = A' • x & ^=-^' ■ x 

 pour la quairieme y = ^' x & { = "4^" jf 



&c. &c. 



& que cette furface pafle encore par autant de points 

 donnes dans I'efpace , qu'il y a de fonflions de fF dans 

 la propofee , en forte que 11 , t & w foient les coordon- 

 nees du premier de ces points IT , t' & 5^ celles du fe- 

 cond , n" , t' & a" celles du troifieme & ainfi de fuite. 

 Pour fimplifier la defcription des operations , i°)'aifup- 

 pofe dans la figure que le nombre des fonftions arbitraires 

 & par conftquent celui des courbes a double courbure 

 donnees , ne fiit pas plus grand que quatre , mais il fera 



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