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conftruire , & fuppofee pour un inftant conftruite , en une 



courbe fj, ^'j^rn , qui paffera evidemment par le point de' 



mand^ M, & de la projeftion verticale de laquelle oh 

 aura requation en mettant a la place de y dans la pro- 

 pofee , fa valeur prife dans JV-— ck. ^ qui appartient a cet- 

 te furface cylindrique. Soit N ^/y n ceite projeftion verti- 

 cale , & H\K\L\M\^r--- F' les fonftions de x 

 que Ton obtient en mettant dans H,K,L, M.)N---Scy 

 la valeur de j dont on vient de parler , il eft clair que 

 I'equation de la courbe N ^y n fera 



(A) Z—W-^K'<pV'-^r<p- X -»-M>"oc -HiN^VV ■■■&€. 

 qui ne contient plus qu'une fonftion arbitraire pV, puif- 

 que les quantites p « , (p'oc , (p"' « . . . font des conftart- 

 tes indeterminees , & qui doivent etre telles que la courbe 

 N ^/yn paffe par les points determines N^^/Y", n . . . &c. 



II faut (implement remarquer que ces indeterminees ne font 

 conltantes que pour toutes les verticales Q M qui paffent 

 par la courbe K Q^q , pour laquelle on a « = conltante , 

 mais qu'elles feroient variables dans le paffdge de ces ver- 

 ticales a d'autres pour lefquelles la quantite oc feroit dif- 

 ferente. Ce ne font a proprement parler que des conftan- 

 tes relatives. 



Or la fonftion <p V^ doit etre de telle forme que C\ la 

 courbe K Q^q etoit la meme que K" Q" q"' , e'eit-a dire 

 que (i Ton avoit fait « = a , on eut 

 P ■ x=i z = K -t- K (pV' -*- L <p' K -^7W"<p"oe -t-N'fy'K ■■'■&(. 

 Soient done H' , K\ L' , M' ,N' . . .F' Les nouvelles fon- 

 ftions de x que Ton trouve en mettant a la place de <x 

 dans H\K\, Z', M\ N\ . . F\ ou ce qui revient au 

 m^me en mettant dans H ,K jZ yM , N. . .F k la place 



