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de y fa. valeur prife dans I'equation ^= a . on aura 

 F ■ x=H' -i-K- (pT' -h-L' (p' a-*- M' <p' a ■*- N' (p'" d • ... &(. 



, „ . ,^ F.x-H'-I.'(p'd-M'<p"a--N'(p-"a- -.&£. 

 d ou 1 on tirera <p K e= j^, 



Equation dans laquelle les quantites (p' a , <p" a ^ <p"' a . . . &c. 

 font des conllantes abfolues , puifque a eft une conftante 

 donnde par les conditions. 



Soil fait aftuellement V^ = u , & foit x=f-u la va- 

 leur de X que donne cette Equation , on fubftituera cette 

 valeur dans les quantites F . x ^ H' , L\ M' , iV' . . . . K' ^ 

 qui deviendroiit des fonftions connues de u , que je re- 

 prelente correfpondamment par F {f . u),k^l,m,n...k 



. „ F{fu)~h-l<P'A-m<p"a-n (p'" a 

 & I on aura <p u=i r 



D'oii il fuit qu'aux conftantes pres <p' a, (p" a , <p"' a . .. &c. 

 qui rellent indeterminees , la forme de la fonclion cp fera 

 connue. On la fubllituera a fa place dans I'equation (A) , 

 & Ton aura la valeur de ^ en x , c'eft-a-dire I'equation de 

 la courbe N ^'' n lans fonftions arbitraires. Pour cela foit 



mis V a la place de u dans les quantites h^ h ^l ^m ^n . .. &c, 



& foient reprefentees par A' , 1C , t , m\ n . . . &c. les 



nouvelles fonftions de x que donne cette operation on 



_.. F (fV ) - "A - V (p' a-m' <p" a-ti <p"' a 

 aura <p K = 



d'oii il fuit que I'equation (A ) deviendra 



(B) {=^"-l-f {F ifV')- 'k-'l<p'a- m' <p" a'-n<p'"a. .. &c.) 



-t- Z' (p' oc -+-M' (p" K -*- N^ <p" oc . . . . &c. oil les fonftions 

 indeterminees de a font des conrtantes abfolues qui de- 

 pendent de la pofition des points doiines E , F ,G . . . . &c. 

 & oil les fonchons indeterminees de oc dependent de la 

 pofuion des points N ^y «... &c. Or ces derniers points 



