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 que nombre des quantites de cette forme V (p ( ~j que 



K rer fertnp , I'integrale de la propofee , en Verru du 

 Tl'cor^me d^inonne ci-devant, fera compofee i." de la 



premiere fuite y'' f [-) -i- y^ F ( -) ••• &c. plus d'au- 



tant de fuites de m^mes formes que la feconde , mais oil 

 il faudra mettre fucceffivement F , 1^' , Y" . . . &c. pour 

 y &C <p , <P' , (p" • • • &c. pour (p. 



Acluellement fuppofont que le fecond membre K ne 



renferme que X "^ {~) i on mettra la propofee fous cette 



forme x j^ -4- y —- = Qu-h X^- ( -j , Q etant une con- 



ftante done je Lrai voir la nature, & par la methode du 

 probleme VIII on trouvera que cette equation a pour 

 integrate. 



ou parceque I'on a ,ef (^)=,e.^ f(:)=jef Q 



la fontlion F etant arbitraire on aura pour integrate 

 u = j^ F (~j -+• x^ ^ (~)f Q^^ • Mais par le Theore- 



me le termejy^ -^ { ~ ) *^°'' ^'""^ '^ meme que fi Ton avoit 



en K=Oy & dans ce cas la on auroit Q = P^ racine 

 de I'equation que Ton a trouvee dans le probleme XI . 

 done on aura pour integrate premiere 



On I'integrera de nouveau , 6c P' etant la feconde ra- 

 cine de I'equation qui donneroit les expofans de y fi Ton 

 avoit K = o , on trouvera par la meme methode pour 

 iniegrale feconde 



