L &c, 



car (\ le fecond membre K ne renfermoit que des termes 

 de la forme J^(p^-J, il ell evident que la fuite des ar- 

 bitraircs feroit 



y F i^^-y' Log. J i^' (p ^y^ ^Log.yTF' (p . . . &c. 

 De meme, {i K ne contenoit que des termes de la for- 

 me X'f"(-) la fuite des arbitraires feroit 



x" FQ)^xn.xFXp+x'' ( log. xy F" (p . . . &c. 



Or il eft evident que ces deux fuites fe reduifent a la me- 

 me. On a deja vu (Probl. V. Coroll. I. ) , que Ton pouroit 

 fubftituer y'' a jc^ , il ne refte done plus qu'a faire voir 

 qu'on peut fubllituer 1. j^ a 1. a: c'eil-a-dire que I'on a 



yn.xFC-^=yn.jF'(^^, y\\.yyF' (p =y\\.xyF"{'^ 

 Mais Ton ^y'lxFl-^=y\\.x^\.y-\y-)FQ=.yn.yF(;^ 

 '*-y^\.(^~) F' ^-^ & (parceque la fonftion F eft arbi- 

 traire)=yi.j.F(p+^''/'(p 



De meme on a ( 1. x )' F" (-) = (1.^+1. x-1. j'yF'(-) = 



^{ly ^ l-y F" (^)=: UyY F'^l) 

 -h z l.jy / - i^'(-) -4- (•-)'-^'(y) • Done en ajoutant en- 

 femble ce« -deux valeurs, on aura F (-) -^X, x F (-) 



