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. P . . 



26. Le maximum de la quantlte -^ aura done lieu unl- 



quement lorfque ^ = , ce qui donne r = o, & par 

 confdquenc £» = ^ ( ^ -+- M* poi^'" 1' equation de la 

 ccube , ce qui rentre dans le cas de 1' art. 18, ou la 

 colonne etoit fuppofee conique ; d' ou il s' enfuit que la 

 figure conique dans les colonnes ell preferable a la figu- 

 re renflee qui proviendroit de la revolution d'une feclion 

 conique autour de fon axe. Mais li on veut que la co- 

 lonne ait la plus grande force poffible , il faudra lui don- 

 ner la figure cylindrique , comme nous 1* avons demon- 

 tre plus haut (art. cite). 



17. Je n' examinerai pas ici quelle eft la force des 

 colonnes qui font formees par d' autres courbes que des 

 feftions coniques ; parceque d' un cote l' equation en u 

 de r art. 1 3 eft rarement integrable , & que de 1' autre 

 la confideration de plufieurs cas parriculiers ne pourroit 

 jamais conduire a une conclufion vraiment generale . Je 

 vais tacher plutot de refoudre la quellion propoiee d' une 

 maniere direfte & generale, en cherchant immediatement 

 la courbe qui, par (a rotation autour de fon axe, piodui- 

 ra une colonne qui ait la plus grande force poillble ; 

 probleme d' un genre affes neuf , & dont la folution de- 

 mande des artifices particuliers qui pourront nieme etre uti- 

 les dans d' autres occafions. 



28. Voici en quoi coniifte ce probleme exprime analy- 

 tiquement : il / agit de trouver une equation entre les or- 



donnees z & les abfcijfes x , telle que la quantite z^ folt la 



plus grande qu il efi pojjihle ^ s etant egale a C integrate 

 V f i'- dx prife depuis x = , jufqu d x ^= Oy & P etant 

 une conjlante qui doit etre determinee par cette condition , 



— prife enforte qu! die foit nulla lorfque 



