points quelconques donnas , ou par deux points , & par 

 deux tengentes, ou &c-: Si on veut que la courbe de la 

 colonne qui doit avoir la plus grande force pOilible pafle 

 par quatre points egalement eloignes de Taxej dans ce 

 cas on fera aflure qu' il n' y aura qu' une ligne droite 

 qui refolve le probl^me , enlbrte que la colonne devra 

 6tre neceirairement cylindrique ; la meme chofe aura lieu, 

 par exemple , fi les deux bafes de la colonne doivent etre 

 egales entr' elles , & que de plus les tengentes de la cour- 

 be aux deux exiremites doivent etre paralleles a I' axe } 

 & ainfi du refte. 



En general , routes les fois que les quatre conditiotrs 

 donnees feront lelles, qu' elles pourront quadrer avec une 

 ligne droite parallele a I'axe, cette ligne fera furement 

 celle du maximum ; mais dans tous les autres cas le pro- 

 pleme ne pourra fe refoudre que par 1' integration com- 

 pleite de 1' equation differentielle en ^ & x. 



33. Si on veut que la colonne foit a peu-pres cylin- 

 drique , ce qui eft le cas le plus ordinaire , on pourra 

 refoudre le probleme d' une maniere approchee que voici. 



Puifque lorfque i eft conftaiue on a aufli r , &c t con- 

 ftantes, il eft vifible que fi { varie peu , r , &:'f varie- 

 font peu auffi. 



Suppofons done 

 J = Z (I + ?^), r = ;? (i -t-p), r = r (1-4-6), 

 Z, Ry T etant des conftantes finies , & ^ , p , 6 des va- 

 riables trespetitesr & fubftituant ces valeurs on pourra 

 negliger les produits de deux , ou de plulieurs dimeniions 

 de t, , p , 6 , etiforte que Ton aura des equations ou les 

 variables ne fe trouverom que fous une forme lineaire , 

 & qui feront par confequent integrables par les methodes 

 connues. 



Mais avant de faire ces fubftitutions on remarquera , 

 que comme X eft 'fuppolee une fonftion donnee de { , 

 jMlfc. Taur. Tom, V. u 



