c' eft-a-dire en redulfant 



(M -h N) u" - 5 N u-\- 4 N- y M ==0 



equation d' oil T on tirera deux valeurs de a , lefquelles 



feront toujours neceffairement reelles, a caufe que 



(^ N)' -r 4 {M-hN) i^N ~ jM) = 



9 A^^-4- 12 MN -H z8 M' = (3 iV-h ^M)'^^^itM'■i 



& ces valeurs feront 



_ 5 N-*r-_ v^ ( ( 5 iV -+- 2 M) ^ -4- M MO 

 i (Af ■+ iV) 



Comme la quantite /3 a difparu de 1' equation en « , il 

 s' enfuit qu' 611e refte indeterminee , de forte qu' on pour- 

 ra la prendre a volonte j mais on peut, fi 1' on veut, pren- 

 dre * a volonte au lieu de /3 , ce qui fera plus commode, 

 parceque c' elt proprement la quantite ^ que 1' on cher- 

 che ; alors les quantites /S , & }^ devront dtre determinees 



ainfi /3 = - , y = { iv -+" 1 A i 



10-4 \ a - 4 / 



Quant a la conltante s , comme elie a auffi difparu des 

 equations , elle fera pareillement arbitraire. 



Or puifque la quantite a a deux valeurs, fi on defigne 

 ces valeurs par co Sc u , & qu' on prenne deux autres 

 conftantes arbitraires a. & e\ on aura pour la vaieur com- 

 pleite de ^ 1' expreffion 



& les valeurs correfpondantes de 6 & p feront 



f = y /«• (f -+" ^ ^) -^ y h- ( ^' ■+• ^77 ) ' 



jS' & y etant les valeurs de (i Sc y qui refulteiit era 

 mettant « & &>' a la place de </. &l co. 



35. Je remarque maintenant que lorfque ^ eft egal a 

 une conftanie , ce qui elt le cas des colonnes cylindnques, 



