i6o 



on aura fa«o-, 





37. Ainfi les conftantes «, ?, «, 5* auront des valeuris 

 d^terminees fi les quantites p, ^, /;', ^' font routes don- 

 nees , de forte qu' il ne reftera plus rien d' indetermine 

 dans I' equation de la courbe cherchee } mais fi quelques 

 unes de ces dernieres quantites ne font pas donnees , alors 

 quelques unes des conftantes * , ? , « , / relleront inde- 

 lerminees , &: ce fera une nouvelle queftion de maximis 

 & minimis de determiner ces conftantes, enforte que la 

 force de la colonne foit la plus grande qu'il eft poffible. 

 Or r equation de la courbe etant donnee il eft clair qu'ii 

 n' y aura qu' a chercher 1' expreffion de la force , & la 

 rendre enfuite un maximum , en fuppofant que les conftan- 

 tes indeterminees foient variables , ainft que nous 1' avons 

 fait plus haut , lorfque nous avons pris une feftion conique 

 pour la courbe de la colonne ; naais la methode que nous 

 avons employe pour refoudre le probleme en general of^ 

 fre un moyen plus fimple de parvenir au merae but. 



38. Pour cela il n' y a qu' a fe rappeller que 1' equa- 

 tion , qui renferraoit les conditions da maximum^ contenoit 

 deux parties, 1' une affeftee du figne f, qui a fervi a 

 determiner en general 1' equation de la courbe , 1' autre 

 hors du figne /, qui ne fe rapportoit qu'aux deux points 

 extremes de la courbe , & dont nous n'avons jufqu' a pre- 

 fent fait aucun ufage. 



Cette derniere partie de T^quation dont il s'agit (art.i9.) 



eft , QU n eft la valeur de la quantite — ^ — - t 



B P ^ dx dx 



pour le premier point o\x x =■- o , &c -^ la valeur de la 

 lyeme quantite pour le dernier point ok x ■= a ; ainli' 



comme 



