ME MOIRE 



Sur r utilite de la methode de prendre le milieu 



entre les refultats' de plujieiirs obfervations:, 



dans Icquel on examine les avaniages de 



cetie meihode par le calcul des probabiluesy 



& oil r on rejoud differens problemes 



relatifs a cette mature. 



Par M. de la GRANGE. 



V^uand on a plufieurs obfervations d' un meme pheno- 

 mene dont les refultats ne font pas tout a fait d' ac- 

 cord , on eft fur que ces obfervations font routes , ou au 

 moins en partie , peu exaftes , de quelque fource que 1' er- 

 reur puifTe provenir; alors on a coutume de prendre le 

 milieu entre tous les refultats , parceque de cette maniere 

 les dilferentes erreurs fe repartiffani egalement dans rou- 

 tes les obfervations , 1' erreur qui peut fe trouver dans le 

 refultat moyen , devient aufli moyenne entre routes les 

 erreurs. Or quoique tout le monde reconnoiffe 1' utilite 

 de cette pratique pour diminuer , autant qu' il eft polfible, 

 r incertitude qui nait de 1' imperfeftion des inftrumens 

 & des erreurs inevitables des obfervations , j' ai cru , ce- 

 pendant , qu' il feroit bon d' examiner & d' apprecier par 

 le calcul les avantages qu' on peut efperer de retirer d'une 

 femblable methode ; c' eft I' objet que je me fuis propofe 

 dans ce memoire. Je commencerai par fuppoter que les 

 erreurs qui peuvent fe gliiTer dans chaque obfervation 

 foient donnees , &: qu' on connoifie auffi le nombre des 

 cas qui peuvent donner ces erreurs , c' eft a-dire , la faci- 

 lite de chaque erreur ; je fuppoferai enfuite que 1' on 



