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 ment CQmme conftante ; d'oii il faut conclure que la fur- 

 face qui fatisferoit au maximum de viteffe uniforme pour 

 un inltant , n'y fatisferoit plus dans I'inftant fuivant , ou 

 du moins que cette furface ne pourroit etre la meme que 

 pendant un terns peu-coniiderable. 



Si ces coniiderations font capables de nous confoler de 

 rimpoffibilite ou nous fbmmes pour ainfi dire de refoudre 

 completement de pareils problemes , elles ne doivent neant- 

 moins pas nous empecher de faire lous nos efforts pour 

 vaincre les obttacles , qui fe prefentent ; d'ailleurs comme 

 ces obftacles ne confiftent que dans des difficultes d'ana- 

 lyfe , on peut en les furmontant fe frayer une route a la 

 folution de prob!emes plus utiles. 



Dans un memoire que j'ai deja eu I'lionneur de prefen- 

 ter a rAcademie fur le calcul integral des equations aux 

 differentielles partielles , j'ai donne la maniere de trouver 

 comment la quantite ^ doil etre fonftion Aq x Sc dt y 

 pour latisfaire a cette equation 



^^m dx"'-'dj dx"-'dy dx'^'dy 



i etant la caracleriftique d'une differentielle prife en ne 

 fefant varier que x , & ^ celle d'une differentielle prife 

 en ne felant varier que y ; lescoefficiens A , B,C . . . &c. 

 etant conftants , & le fecond membre K etant compofe 

 par voie d'addition ou de foultraftion , d'un nombre quel- 

 conque de quantites de ces formes y" F • x ^ x"" F ■ y ou 

 plus generalement de ces formes^" <p (a x—y) , x" (p' {ax-y) . 

 Je vais aftuellement int^grer en quantites finies quelques 

 Equations de la m^me forme , en fuppofant que les fa- 

 fteurs A ^ B , C . . . &c. foient certaines fonftions de x &_/, 

 & particulierement celle-ci 



dx" -^dx^-'dy - -^ dx-^'dy^ 



Mifc, Taur. Tom. V. I 



