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dx dxdy ■ dy'- \yJ 



C. Q. F. T. 



PROBlImE II 



Integrer , ou reduire a une equation difFerentielle du 

 premier ordre I'equation 



,SS7 Sflfj- , Jdx 



iy d^ 



Solution 



X* Hi -*- X X y - — 1- +_K^ — i =j'' (p ( — ) 

 dx^ dxdy dy'- \y/ 



Soit fait X -7--*-y 7~ = ^» equation que Ton differen- 

 tiera par rapport k x , Sc par rapport ky , pour avoir 



dx dy 



Scy^J^^dF-x'^-p-d^ 

 •^ dy dy ^ 



on raultipliera la premiere de ces equations par -^ la fe« 



conde par — , & Ton fubftituera dans la propofee , a la 



place dex^— -i^ & de y^— — ^ leurs valeurs , ce qui doninera, 

 *^ dx"- dy^ ' ^ 



toute reduftion faite , la transformee 



IV dV „ ,^(x\ 



X h y — =-V -+- y* "P ( - ) 



dx -^ dy ^ \y) 



Pour integrer cette equation , foit V telle que Ton ait 

 ^f^asptix + ^c/j ,on aura/j x-i- ^^s*/^-i-^'>p T-j 



