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PROBLEME III. 



Iritegrer I'equation x ~ ^-y ~ = y^(^^^-i.y-^(^Z^ 



Solut 



ion. 



on aura 

 ou 



Soit, comme dans les problemes precedens d:(s=pdx 

 qd y , ce qui donne 



di=pdx^-^(^-^ dy^y<p[j^dy-^dy 

 ry dx-xdy -^ , f x\ . f x\ , 



Mais on a ^ (^^)^^=^ (^ ^ (-;) )-^^( f)(^-^^2:) 

 Done en fubllituanr ces valeurs on aura 



Or les deux derniers termes de cette equation font des 

 differentielles completes , & le premier terme du fecond 



^— ^ — ^J ne peiu 6tre 



la differentielle quq d'une fonftion de — ; done fi i'bn re- 



prefente cette fonftion par F , I'integrale de la propofee 

 (era 



l^F{'^-^y^{y)-^\r<p{j) CQ.F.T. 



