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Corollaire. 



II fuit des folutions de ces trois problemes , que I'l nte-- 

 grale fiiiie de Tequation dii troifieme degre 



dx' -^ dxUy * -^ dxdy' "^ dy' 



le divifeur 2 de la fon£lion (p difparoit ici , par ce que 

 cette fon£lioii elt arbitraire , an lieu que dans leproble- 

 me precedent elle etoic determinee & donnee par i'e non- 

 ce de la quedion. 



La methode que je viens d'employer pour avoir I'in- 

 tegrale finiede cette equation du troilieme degre, s'ap- 

 plique avec le meme fucces aux equations de meme for- 

 me 5 & des degres I'uperieurs. 



P R O B L E M E IV. 



Integrer ou reduire a un ordre raoindre d'une uniti 

 I'equation generale 



^.n+^.^^ylllli^m.-x-y^^-J ...&c.=:o 

 dx" '^ dx'^'dy ' "^ dx'^-'dy^ 



Solution. 



Soit fait , comme dans le probleme premier. . 



gm- I'^'-d? , ,n>.z l'"-'ddz . ^. 



:x"^' >+(»»- 1 >™-=y T-^{m-\)— xT^^f-- 7- ...&c.^=iVy 



Soit differentiee cette equation par rapport ax, & par 

 rapport a y , pour avoir les valeurs iuivantes 



