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X-'l"'{ .xlV . \ ^, S"-' J r 



— — -=f —, ( m — 1 ) x"^^ y i— 



dx-" i dx ^ -^ dx-^'dj 



1- ( m-t ) (mzL) x-^y»i^^ &c. 



im^i -r S""' d 7 



\- {m- 1 ) x"^" - On- 1 ) (m~i)x"-'-Y — 



'/ dx"^' ^ ^^ -^dx^-'dy 



-(^-0(— )('^0^""y|^^ 



' ^ ^ J ^ ' -^ dx""-'dy'' 

 & 



<?''" / ^JK ofx'^'a?/ -^ dx'^^dy'- 



^ ^ dx'^--dy ^ '\ z J ■' rt'A"-3^y^ 



On fubftituera ces deux valeurs dans la propofee , ou ce 

 qui revient au meme , on ajoutera enfemble les feconds 

 membres de ces deux egalites , & on ajoutera a leur fom- 

 me les auires termes de la propofee , qui font 



. . .~. ^ pll +„ (-) ,-^y. plir .... J,. 



•^ dx"'-'dy ^ ^ ^ -^ dx'^-'-dy'- 



Cela fait , on remarquera dans cette fomme deux efpeces 

 de fuites , les unes contiennent des differentielles de ^ du 

 degre /tz , & les autres des diflferentielles de i du degre 

 m—i. Or la fomme de toutes les premieres fe reduit a 

 zero j en effet la fomme des coefficiens du terme 



"'^'y dJ^^^y eft = "^ - ("^-0 - » = o 

 cellede.->^^£;^|ieft=^(^)-(,.-0(^)-(--0=o 



& ainfi de fuite pour les autres termes du meme ordre , 

 quant aux autres fuites , il eft facile de les reduire , en 

 remarquant i° que tous les termes font multiplies par 



