determiner la courbc qui , par fa rotation amour de ion 

 axe , formera une colonne capable dj fupporter !a plus 

 grande charge pofllble , la hauteur & la malie de la co- 

 lonne etant doniiees ; c' ell la , ce mc (emble , le veritable 

 point de vue , fous le quel on doit envifager la quelUou 

 du renflcme'it, & de la diminution des colonnes. 



3 Quoique la theorie de la force des colonnes entant 

 qu' elle depend de leur figure ait deja fait le fujet d' uii 

 tres beau Memoire que M. Eulera donne dans le volume 

 de r Academic de Berlin pour i' annee 1757; cependant 

 comme le point de vue fous lefquel cet illuftre Auteur a 

 difcute cette matiere eft different de celui dans lequel nous 

 nous propofons de hi traiter , nous croyons faire quelque 

 pilaifir aux Geomexres en leur communiquant les recher- 

 ches que nous avons faites fur un fujet, qui intereffe ega- 

 lement la Mccanique & IMnalyfe. 



4 Soit A M B ( fig. I ) une colonne dreffee vertica- 

 leineat en ^ , & chargee a T autre extremire B par uii 

 poids qui 1' oblige !l le courber infiniment peu , enforte 

 qu' elle prenne la figure A N B. Suppofons d' abord que 

 cette colonne foit d' une figure cilindrique , & que F foil 

 la force ablolue qu' elle a dans chaque point pour refilter 

 a etre p'.iee, & qui fera par confequent la nieme par tour, 

 fuivant la loi generale des corps elalliques , cette force 

 croitra en raifon de 1' angle de courbure ; de forte que 

 dans 1' etat A N B , l<x torce de la colonne a un pouit 



quelconque N fera proportionelle a - , en defignan: par p 



le rayon ofculateur de la courbe A N B. D' un autre 



c6;e , (\ on nomine P le poids comprimant a 1' extreinite 



B , il eft facile de voir que le moment de ce poids par 



rapport au point N (era exprirae par P \ M N; de 



forte que la condition de 1' equilibre donnera d'abdrd 



X 

 cette equation P X M iV = - d'oii on pourra connoitre 



