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tant la nature de la courbe A N B , que 'la valeur 

 de P. 



5 Nommons pour cela les abfclffes A M = x, & les' 

 ordonnees M N ^=- y ; & comme on fuppofe que la 

 courbure de la colonne foit partout infiniment petite , on 

 aura y infiniment petit par rapport h. x ^ dy infiniment 

 petit par rapport ^. dx; de forte que 1' element de la 



eourbe d s =^ V [Jix'^-dy '\ fera a tres peu pres & fans 



erreur fenfible = d x . Or on fait qu' en prenant d x 



As 



conftant on a f = r > done on aura dans notre caS' 



» - iix dy 



p = i— J par confequent 1' equation a la courbe A N B 



■^ K dy , K dy 



fera P y ^=. - r, c' eft a dire P y -\r = Ot 



dx d X 



II faudra done integrer d' abord cette equation , enfuite 



faire en forte que 1' expreffion de y foit nulle aux deux 



points A , 8>c B , c' elVa-dire lorfque x = o , &c lorfque 



X = A B hauteur de la colonne. Or 1' integration eft 



facile , a caufe que P &c K font des quantites conftantes, 



/p 

 - •+- ^ ) f S< g 



ctant des conftantes arbitraires ; done fi on nomme a la 

 hauteur donnee de la colonne , il faudra que 1' on ait f 



fin o- = 0, & f fn. (l/jf + g^ ) = ; done puifqu' on 



ne peut pas faire / = o , ce qui donneroit y = o , il 

 faudra faire d' abord g = o, 6c enfuite il faudra encore 



que I'on ait Jin. ( a y --^ cz=: o ; & par confequent que; 

 a 1/7. =='« ''■f ^ etaiit r angle de j8o°, &c m un nombre 



