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9' Si / eft une quantite infiiiiment petite, on a a tres 



d (p <P . . 



peu pres ds = —7 — , & integrant s = —jt d'oii faifaiit 



J = a , & (p = w2 T , on a le meme relultat que ci- 

 delTus arr. 5. Mais (1 / n' eft pas une quantite infiiii- 

 ment petite , alors 1' equation de 1' art. prec. n' eft point 

 fufceptible d' une integrale. exa£le , car la differentielle 



//P /f-^Bs p\ depend en general de la reftification des 



feftions coniques. Mais en employant les feries on aura 



/ i » 244 ) S 6 



" '^ I Pf COS. (p -^P f COS. (p J.')Pf COS.(f) \ 



ds=-^p\ H- 4- -+ -+a,,j 



^\ z. 4 K 2. 4. 16 ^ 1.4.6. 64K 

 Or les difFerentielles ccj. (p' </<p, crij. $" ^ (p &c.: font toutes 



integrables , comme V on fait, & pour les integrer il n'y 

 a qu' a changer les puiftances cos. (p en des cofinus 

 d' angles multiples de (p par les formules connues , 



z 

 cos, <p = COS. 1 (p -+- I , 



, 4. 3. 



cos. (p = COS. 4 (p -t- 4 COS. 1 



1. 2. 



A ^ , ^- ') 6. <;. 4 



* co^. 6 (p -H 6 co^. 4 (p H coj. 2 (p H- 



COS. (p= 2 1.23 



&c. 



Mais comme par 1' integration tous les cofinus deviennent 



dts fiiius , il ell clair qu' en faiiant <p ==. m ir tous ces 



termes evanouironr d'eux memes j c' eft pourquoi il fuffira 



