aura une valeur nuUe lorfque i - U ^= o, toutes 



les autres etant negatives ou imaginaires ; qu' enfin la 

 quantite /* aura toujours une feule valeur pofitive lorfque 



I - — J 7%. <; c. Done 1° la quantite / fera toujours 



imaginaire lorfque i - y ^ > o , c' eft - a - dire 



P <; z° la quantite /aura toujours deux valeurs 



reelles & egales , mais 1' une pofitive & 1' autre negative, 

 lorfque i - ' — ^^ <C o, fgavoir P >• — ^ — ; Sc 

 n aura point d' autres valeurs reelles, D' oil il s' enfuit 

 que tant que P fera <C — » ^a colonne ne pourra pas 

 etre courb^e j que tant que P fera renfermee entre les 



limltes & 1 , la colonne fera courbee , mais en 



ne formant qu' un feul ventre; que tant que P fera en» 

 tre les limites & ?J1 , la colonne fera necef- 



fairement courbee & pourra former ou un feul ventre , 

 ou deux ; & ainli de iuite. 



II. Nous avons done deraontre tres-rigoureufement que 



la quantite ^ eft la limite des ppids que la colonne 



a* 



peut fupporter fans fe plier j & comme cette quantite 

 eft egale a la valeur que doit avoir la force P lorfque 

 f eft nulie , ou ce qui revjent au meme infiniment peti- 

 te , il s' enfuit qu' on peut la trouver direftement en fuppofant 

 ti'abord J infiniment petite dans ['equation de la courbe, com- 

 me on r a fait dans 1' art. 5 , & faiiant enforte que 1' integrate 

 de cette equation fatisfaffe aux deux conditions de ^ = 



