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lorfque j = o Sc s = a, ou bien lorfque x = o Sc 



X = a, parceque dans le cas de j infiniment petite , 

 1' arc s fe coiifond fenfiblemenc avec 1' abfcifle x . C' eft 

 de cette maniere qu' on pourra determiner la limite dont 

 il s' agit pour les colonnes qui ne feront pas d' une epaif- 

 feur uniforme & dont 1' equation feroit abfolument in- 

 traitable par les methodes connues fans la fuppofition de 

 J infiniment petite. 



I z. En effet , fi on fuppofe que la colonne ne foit pas 

 cylindrique, mais quelle ait la forme d' un conoide formd 

 par la rotation d' une courbe quelconque autour de fon 

 axe, lequel fera par confequent auffi 1' axe de la colonne, 

 & qu' on nomme ^ 1' ordonnee de cette courbe qui re- 

 pond a une abfcilfe quelconque x , enforte qu' on ait 

 une equation entre { & x , qui ferve a determiner ^ en x; 

 il eft clair que i ^ fera le diametre de la grpfleur de 

 la colonne a la hauteur x depuis la bafe , & il n' eft pas 

 moins evident que la force abfolue avec laquelle la co- 

 lonne refiftera dans cet endroit a etre courbee fera d' au- 

 tant plus grande que la quantity i { fera plus grande i 

 de maniere que cette force pourra etre regardee comme 

 une fonftion de ^ & per confequent auffi comme une 

 fonftion de x , que nous defignerons en general dans la 

 fuite par X. Ainfi il n' y aura qu' a mettre {implement 

 Xi la place de ^ dans I'eouation de 1' art. 5 , & 1' on aura 



P y _^. _^L — o 



par r equation de la courbe fuivant laquelle la colonne 

 fera pliee par le poids P dont on la fappofe chargee, en 

 fuppofant que cette courbe foit infiniment peu ditferente 

 de la Ugne droite. 



1}. Or puifque dans le cas ou X ^toit une quantite 

 coiiftante K on a trouve en general pour la valeur dey 



