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14 On remarquera d' abord a 1' egard de cette ex- 



preflion de y qu' elle contient deux conftantes arbitraires, 

 r une c' eft la conftante h qui ne fe trouve point dans 

 r equation en ii ; 1' autre c' eft celle qui eft virtuellemenc 



/dx 

 — , c' eft pourquoi il lufEra 



d'y fubftituer une valeur quelconque de u qui fatisfafte 

 a I' equation en u fans s'embarafTer ft eile eft une inte- 

 grale complette de cette equation ou non. 



Un autre avantage de la meme expreffion de jy' , c' eft 

 qu' elle eft tres-commode pour la determination du poids P., 

 car luivant les conditions du probleme il faut , i ." que y 

 foit = o lorlque ar = o , condition qu' on remplira en 



prenant I' integrate de / — enforte qu' elle ^vanouifte lorf-. 



que X = o . 2. ^ 11 faut ^ue y foit audi = o lorfque 

 X =. a; &L pour remplir cette condition il faudra que 



la valeur de 1' integrale / — > qui repond a. x =: a foit 



es: m v ; car alors yT/z. / — fera nul . Or corame la 



quantite u ne doit point contenir de conftantes arbitrai- 

 res , il eft vifible que cette derniere condition donnera 

 une Equation entre les quantites P Sc a , par laquelle 

 on pourra determiner P. 



Quant au nombre eniier m qui demeure indetermine , 

 il eft clair , par ce qu' on a vu plus haut, qu' il iera tou- 

 jours egal au nombre des ventres que la colonne for- 

 mera en fe courbant par la preflion du poids P j done 

 pour avoir la limite des 'fardeaux que la colonne pourra 

 fupporter fans fe courber d' une maniere quelconque , il 

 faudra toujours prendre pour m le nombre entier qui 

 renJra la valeur de P la plus petite ; (k cette valeur 

 fera ia limite cherchee. 



