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1 8 Pour commencer par les cas les plus fimples nous 



fuppoferons d' abord , que 1' on ait ^ ~ a y = <? , auquel 



cas 1' equation du profil de la colonne deviendra {* c=s 

 (v^et -+- X ^yYi & tirant la racine carree { = VA-^xVy, 

 qui eft a une ligne droite ; enforte que dans ce cas la fi- 

 gure de la colonne fera celle d' un cone tronque ; faifons 

 pour plus de commodite , v'et = i" , \^y = c , & par 

 confequent (i = i b c ; on aura done ^ = i> -h c x 



& I' integrate de -^ prife de maniere qu' elle foit nulle 



lorfque x = o, fera ' ( ~ ~ T J ' ^""'^ faifant x = a 



I / 1 I \ ^ a 



on aura A = ( -, ~ T J "^ 777 > =^ TT' ' 



en faifant b' = b -+- ca ; oil 1' on remarquera que b eft 

 le rayon de la bafe inferieure de la colonne , &: b' ce- 

 lui de la bafe fuperieure ; ainfi on aura dans ce cas 



Maintenant pour avoir la folidite de la colonne on 

 remarquera que l' aire du cercle dont le rayon eft ^, 

 etant exprimee par t {* , il n' y aura qu' a prendre l' in- 

 tegrate de T{^ix, depuis x = o jufqu' a x = o, 



laquelle fera — ( (b -t- c a)L b^ j , c' efta-dire (a caufe 



de b -h ca = b' Si c = tjl±\ L^ (h^ _H /./,' -+. i' ») . 



Ainfi le rapport du poids que la coionne eft en etat de 

 fupporter au carre du poids meme de la colonne fera 



exprime par — _^ / y — aTyT ^'^^ntue qui ne depend 



que du rapport des rayons b &c b' des deux bafes j en 



