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 efFet faifant ^ z= r^ la quantite precedente deviendra 



a K r- ci K 



<?♦ ( I -+- r -t- r» )» *»■* ( n-r-t--; )» 



Ceite quantite fera done la plus grande lorfque la va- 



leur de i H- r -4- - fera la plus petite , ce qui aura lieu, 



en faifant d r — — = o , ou blen i — — ■ = o favoir 



r = I , & par conf^quent b = b'. D' oii 1' on doit 

 conclure que la force d' une colonne de figure conique , 

 relativement a fa folidite , fera toujours la plus grande 

 lorfque les deux bafes feront egales , c' eft-a-dire lorfque 

 la colonne fera cylindrique- Ainft pour cette confideraiion 

 les colonnes cylindriques doivent etre preferables aux co- 

 niques- 



19 Nommons en general s la folidite de la colonne, 

 qui ell egale a 1' intigrale de tt {' i x prife de maniere 

 qu' elle fuit nul!e lorfque x = o , Sc complette lorfque 



a: :^ a , & le rapport de P a 5-, c' eft-a-dire la valeur 



p 

 de ^^ pourra etre regardee comme exprimant la force re- 

 lative d' une colonne ; cette force fera done , pour les 

 colonnes coniques , oil les diametres des bafes font entr' 



elles comme r a i , = — ■ rr, , & pour les co- 



lonnes cylindriques = — ; ce qui fert a determiner la 



valeur de la conftante K ; c' eft pourquoi fi on fait 

 K = a'* F , \a conllante F exprimera la force relative 

 d' une colonne cylindrique de meme hauteur, 



ao Suppofons maintenant y = o , ce qui donnera 

 {* = * -t- /3 X qui eft I' equation d' une parabole , T in- 



dx dx I 



tegrale de "^ = — -— r — fera en general "T /. (<t+/3-0 ; 



