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L -}- 4. r = 1 — = 1 ( e " - I J ; done re- 



duifatit r exponentielle e -^ en ferie on aura I' equation 

 7^-4- I ~ ^-7- ) ? » -4- — ^ z* -+- &c. = o 



laquelle donne d' abord ^ = o, & a caufe que tons fes 

 termes font pofitifs ne fauroit avoir aucune racine reelle 

 plus grande que zero. Mais nous aliens prouver que cetie 

 equation ne peut avoir non plus de racine reelle negati- 

 ve. Pour cela je reprends la forme 



{» 27 

 —I- ■» r r^z /> <- 



111' 



e —J 



Ui I 



= I - « - -„ 



& ie fais ? = — , i' aurai celle-ci:- ^ 



II eft vifible qu' en faifant k = 0, les deux membres de 

 cette equation deviennent nuls a la fois , & par confe- 

 quent egaux entr' eux j mais a mefure que « augmente, 

 le premier membre augmente aulli , 8c le fecond diniinuej 

 done il fera impoffible que 1' equation puilTe jamais avoir 

 lieu lant que u fera > o j pour prouver que le fecond 

 membre diminue a mefure que u augmente il n' y aqu'a 



prendre fa differentielle , laquelle eft - ^ i - , j d u \ 



or comme e eft >» i il eft vifible que e ' fera toujours 



aufli > 1 tant que // > o dont i — -^ fera toujours 



un nombre pofitif, par confequent la differentielle dont il 

 s' agit fera toujours negative j done &e. 



25. Nous venons done de demontrer qu' il n' y a qu'une 



feule valeur reelle de ^ ou de /. qui puifle rendre 



la formule propcfee un maximum ou un minimum ; cette 



valeur eft /. s= o , d' ou 1' on tire — 



f - q _ t- q 



& de 



