Soit n le notrbre des obfervations doni on veut prendre 

 le n>ilieu , on formera la puiffance n"" du trinome 



tf -h — ■+■ c x\ 8c \e coefficient d' une puiffance quel- 



X 



conque xi^ denotera le nombre des cas oil la fomme des 

 erreurs fera fx , & par coiilequent , oii 1' erreur moyenne 



fera ". Conliderons done la quantite fan '"*^*'jj 



laquelle le reduit a ^ -^-^ , & 1 on aura, 



comme 1' on fait, (^!.-*. x (a ■+- c x'))" = 



h" -H Ji />"-' X (a -+-"cx') -+- " - ^"-^v»(a•^-cx')»-+-&c. 



d' oil il ell facile de voir que le coefficient d' uiie puif- 

 fance quelconque x^ fera 

 n (n — I ) n - s -h 1 



b"-' 



i • 3 s 



n {n ~ \) . . . n- s -\- r s 



. b"-'^' a 



f- r 



1 . 3 . . . . ^ - r I 



1.3...J— 2r I. 2 



-^ Sec. 



cette ferie ^tant continuee jufqu' a. ce que 1' on parvienne 

 a des termes neguits , done ce coefficient fera celui de la 



puiffance x''" dans la quantite (a-\ 1- c x' j ; done 



fi on d^figne en ge^.eral par (fx) le coefficient de la puif- 

 fance xi^ de cette derniere quantiie , on aura 



Ox) = " ^"-'^ '-^ . h-l^ af**- 



2.3 . . . fji. -^ n 

 n ( n — I ) r — u , 



a . 3 . . . jw -+- n—r — i 



