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les autres cas elle fera d' autant plus grande que r c dif- 

 ferera davantage de b. 



Problcme V. 



1 6. On fuppofe que chaque obfervation foit fjjette St 

 des erreurs quelconques donnees , & qu'on coniioille eii 

 m^me terns le nombre des cas, ou chaque erreur peut 

 'avoir lieu \ on de^mande la correftion qu' il faudra faire 

 au refultat moyen- de plufieurs obfervations. 



Soient p 1 <] 1 r , s &c. les en-eurs auxquelles chaque 

 obfervation elt fujette, &c a^ b , c , d &c. les cas qui 

 peuvent donner ces erreurs , favoir a le nombre des cas 

 qui donnerqient 1' erreur p , ^ le nombre des cas qui don- 

 neroient 1' erreur q , & ainli des autres ; il ell clair , par 

 ce que nous avons demontre dans les problemes prccedens, 

 que fi On eleve le polinome a x*" -+- i» x< ■+- c x'' -*- Sic. 

 a la puiffance n , & qu' on denote par M le coefficient 



de la puiffance x^*. on aura z 7- -^t, — ri pour la 



^ • ■* (a-¥-b ^c -^ &:c.) '^ 



jjrobabilite que 1' erreur du refultat moyen de n obferva- 



;iions foit - . Or on fait par la tlieorie des combinaifons 

 n ' 



que le coefficient M fera de cette forme 



I .1. 3.4 n a" bl^ cy 



oil les expofans et , & t y Sic. doivent etre tels que 

 rt -4- (8 -+- >' -+- &c. = /:,&«/'^-i8^-^-}//•-^- &c. = « 

 De plus, il ell facile de demontrer , par une methode lem- 

 blable a celle du probleme pi ecedent , que le coefficient M 

 iera le plus grand lotfque on aura 

 » a 



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