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d' ou il s' eniiitt , que 1* erreur moyenne , poar laquelle la 



probabilite fera la plus grande , fera exprimee par " =s 



a •*• l> •*• e >+• &(. 



Ainfi cette quantite reprefentera la correftion qu'ilfaudra 



faire au refuliat moyeii de plufieurs obfervations. 



Corollaire I. 



17. Si on regarde les quantites a, b^ c Sec. comme des 

 poids appliques a une droite indefinie , a des diftances 

 Morales a p , q , r Sec. d' un point fixe pris dans cette droi- 

 te , Sc qu' on cherche le centre de gravite de ces poids, 

 la diftance de ce centre au point fixe fera la corretlion 

 qu' il faudra faire au reililtat moyen de plufieurs obferva- 

 tions j cela fuit evidemment de la formule que nous avon* 

 trouvee plus haut pour la valeur de cette correction. 



Corollaire II, 



18. Done, fi on fuppofe que chaque cbfervation foif 

 fujette a toutes les erreurs poffibles, qui peuvent ^tre com- 

 prifes entre des liraites donnees , & qu' on connoifle la 

 courbe de la faciliie des erreurs , dans laquelle les abfcit 

 {ss ecant fuppolees reprelenter les erreurs , les ordonnees 

 r^prefentent les facilites de ces erreurs , il n' y aura qu' k 

 chercher le centre de graviie de I'aire totale de cette 

 courbe, & 1' abfcilTe repondante a ce centre exprimera la 

 correction du refultat moyen. De la on voit que fi la 

 courbe, dont il s'agit, eft egale , eft femblable de cote & 

 d' autre de l' ordonnee qui pafle par 1' origine des abfcif- 

 fcs, enforte que cette ordonnee foit un diametre de la 

 courbe dont il s' agit , alors la correftion fera nulle , le 

 centre de gravite tombant neceffairement dans le diametre. 



