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 Ce cas a lien routes les fois que les erreurs peuvent etre 

 egalement pofitives & negatives. 



ProbUme VI. 



19. Je fuppofe qu'on ait vetifie un inftrument quelcon- 

 que, & qu' ayant reitere plufieurs fois la meme verifica- 

 tion on ait trouve diff'erentes erreurs , dont chacuiie fe 

 irouve repetee un certain norabre de fois; on demande 

 quelle eft I'erreur qu' il faudra prendre pour la correftion 

 de r inftrument. 



Soient p , q, r &c. les erreurs trouv^es , & foient 

 « , 18 , >/ &c. les nombres qui marquent combien de fois 

 chaque erreur s' eft trouvee repetee en faifant n verifica- 

 tions ; fuppofons que le iiombre 6es cas qui peuvent 

 donner I'erreur p , ou y , ou r &:c. fbit deligne refpe- 

 ftivement par a y b , c &c. ; qu' on eleve le poliuome 

 ax'^-^-bx^-i-cx''-^ &ic. a la puiffance n , & foit 

 N (a x'')" (b X ^)^ (c X'') y . . . . un terme quel- 

 conque de ce polinome , le coefficient N a " b ^ cy . . . . 

 de la puiffance /7ce-+-^i8-+-r^-+- &c. de x divife 

 par (a -H i -+- c -+- &c. )' denotera la probability que 

 les erreurs p , q^ r &c. fe trouvent combinees enfemble, 

 de maniere que p foit repete ee fois, q j8 fois, r y fois, 

 & ainfi des autres. Ainfi cette probabilite fera la plus 

 grande dans la combinaifon oil la valeur de N a' b '^ c> ...&c. 

 tera la plus grande ; 



.. 1.1.3 t' 



raais on 3. N. = 



,i'.3 •••*• I . 1 • 3 . . , fi . I .a . 3 ...7. .. 

 comme nous I'avons deja vu dans le probleme prccedentj 

 done , par le meme probleme , la plus grande valeur de 

 N a' b ^ c y . . . aura lieu lorfque 

 tj a 



18 = 

 y = 



•*• ( -¥■ crc. 



