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Done , fi on fait en g6ieral 



'' = (-:)'0-iro*^)-- 



& que fv denote la fomme de routes les valeurs parti- 

 culieres de » , en faifant varier x , jy , ^ &c, depuis o 

 jufqu' a •+- /■ , & ayanc foin que 1' on ait toujours 

 AT "4- ^ -+■ ^ -t- &c. = o , la probabilite cherchee fera 

 egale a P fv . 



Comme il n' eft pas facile de trouver 1' integrale /v, 

 furtout lorfqu' il Jj a plus de deux variables , on pourra 

 fe contenter de I' avoir d' une maniere approchee ; pour 

 cela il n' y aura qu' a prendre une valeur moyenne de v 

 & la multiplier par le nombre de toutes les valeurs par- 

 ticiilieres de c qui doivent entrer dans Fintegrale fv^ & la 

 difficulte ne confiftera qu' a trouver ce nombre. Or fi on 

 deiigne par m le nombre des quantites ot , |3, T' &c. il 

 ell fdciie de concevoir que le nombre , dont-il s' agit , ne 

 fera autre choie que le coefficient de u* , c'eft-sl-dire , le 

 terme tout connu de la ferie qui repiefente la puiflance 

 772 du polinome «/"■-+-«"'■+'. -t- &c. -4- ?/"' -t- i -+- k -H &c. 

 -!-«'■"'-+-«'. Qu' on denote ce terme par T, & Ton 

 aura , comme nous le demontrerons plus bas 



(m r -*- i) {m r -^■ i ) (w >- •+- 3) (w r -«-/»- 1) 



I . 1 . 3......WJ-1 



((OT-i)r) {{m-x)r-i-i) {(m-i)r-'-i) . ( (w-z) r-t-/w-i) 



— m 



1 . z . 1 . . . m ■- I 



fn{m-i) ((w-4y-0 ((>«-4)0 ((ot-4>-^0 (.(»»-4y-^^- 3) 



1 I . Z.3 m - I 



— &c. 



en continuant cette ferie, feulement jufqu' ace que quelqu' 

 un des fadeurs m r -h i ^ (m — 1) r ^ (m — 4)r— 1 &C. 

 devienne negatif. 



J^onc 



